行測指導：和定最值你該這樣做

在行測的數量關系部分，有一類解題思路相對固定且易于上手的題型，那就是“和定最值”問題。接下來，中公教育將為大家深入剖析這一題型，幫助大家更好地掌握解題技巧。

一、問題簡介

【例】假設五個相異正整數的平均數是15，中位數是18，則此五個正整數中的數的值可能為:

A24 B.32 C.35 D.40

1.題型特征：題干中會給出幾個量的和為定值，或給出幾個量的平均數，求其中某個量的值或最小值。

2.解題原則：當和為定值時，求某個量的值，就讓其他量盡可能小;求某個量的最小值，就讓其他量盡可能大。

二、解題三步走

1.將這些量由大到小排序，并用一、二、三、四……表示，根據問題和解題原則，標出每個量是盡可能大還是盡可能小。

2.根據題干可以確定具體值的量，直接寫出;不能確定具體值的量，將所求量設為x并根據解題原則表示出其他量。

3.根據幾個量的和為定值建立方程并求解。

上面例題中，5個數平均數為15，和為75，為定值，求其中數的值，為和定最值題。第一步，將5個數，由大到小排列，用一、二、三、四、五表示。問題等價于求第一個數的值，其他數要盡可能小。

第二步，五個正整數相異，中位數為18，也就是第三個數是18，那么第二大的數最小為19，第四個數最小為2，第五個數最小為1。可用如下表的方式表示：

注：第二行向上箭頭表示盡可能大;向下箭頭表示盡可能小。

第三步，根據和為75列方程并求解：x+19+18+2+1=75，解得x=35。故第一個數為35，選C選項。

三、牛刀小試

1.在一次競標中，評標小組對參加競標的公司進行評分，滿分120分。按得分排名前5名的平均分為114分，且得分是互不相同的整數，則第三名得分至少是：

A.112 B.113 C.115 D.116

【解析】A。解析：若要第三名得分最少，其他公司得分應盡可能多，則前兩名得分最多分別為120分、119分，設第三名最少得x分，則第四、五名得分最多分別為x-1、x-2分，則有120+119+x+x-1+x-2=5×114，解得x≈111.3，得分需是整數，而所求為最少得分，故應向上取整，即第三名得分至少是112分，故選A。

2. 某單位2011年招聘了65名畢業生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業生人數至少為多少名?

A.10 B.11 C.12 D.13

【解析】B。解析：要使分得畢業生人數最多的行政部門人數最少，應使其余部門人數盡可能多，即各部門人數盡量接近(可以相等)。設行政部門分得的畢業生人數至少為x名，由于行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，則其余部門分得的畢業生人數最多可均為x-1名，則有x+6x(x-1)=65，解得x≈10.1，x為整數，且求最小值，故向上取整，所以x取11，即行政部門分得的畢業生人數至少為11名。

通過上述例題，相信同學們已經對“和定最值”這類題目有了深刻的理解。大家要在備考期間多加練習，通過實踐來自己的解題速度與準確率，爭取在考試中取得更好的成績!

（責任編輯：李明）